#49. Algorithm49_python) 그리디 문제1_큰 수의 법칙

<그리디 : 당장 좋은 것만 선택하는 알고리즘>

문제) 큰 수의 법칙

- 개똥이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 방법이다. 단, 배열의 특정한 인덱스에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.

- 예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4, 6으로 이루어진 배열이 있을 때, M이 8이고 K가 3이라고 가정하자.

- 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5인 46이 된다. 단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다.

- 예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고 K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다.

- 결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 인 28이 도출된다.

배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

 

입력)

- 첫째 줄에 N(2 <= N <= 1000), M(1 <= M <= 10000), K(1 <= K <= 10000)의 자연수가 주어지며 각자 연수는 공백으로 구분한다.

- 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다.

- 단, 각각의 자연수는 1 이상 10000 이하의 수로 주어진다.

- 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

 

출력)

- 첫째 줄에 동빈이의 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

 

 

 

문제 출처) 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬(나동빈, 한빛미디어) p92

 

---

 

 

 

---

 

Step1) 성공 : 단순 무식한 방법

n, m, k = map(int, input().split())

nums = list(map(int, input().split()))


nums.sort()              # 리스트 정렬
first = nums[n-1]        # 가장 큰 수 추출
second = nums[n-2]       # 두번째 큰 수 추출

result = 0

while True:          
    for i in range(k):   # 가장 큰 수를 K번 더하기
        if m == 0:       # m이 0이라면 반복문 탈출
            break
        result += first
        m -= 1           # 더할 때마다 1씩 차감
    if m == 0:           # m이 0이라면 반복문 탈출
        break
    result += second     # 두번째로 큰 수를 한 번 더하기
    m -= 1               # 더할 때마다 1 차감

print(result)


>>>
5 8 3
2 4 5 4 6
46

 

Step2) 정답2 : 책 참고

• 반복되는 수열에 대해 파악해서 푸는 방법
• 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수가 더해질 때 특정한 수열의 형태로 일정하게 반복해서 더해지는 특징
• 가장 큰 수가 더해지는 횟수 : int(m / (k + 1)) * k + m % (k + 1)
• 이를 이용해 두 번재로 큰 수가 더해지는 횟수도 구할 수 있음

(흠... 생각해 내기 어려워요ㅜㅠ)

n, m, k = map(int, input().split())
data = list(map(int, input().split()))

data.sort()              # 정렬
first = data[n - 1]      # 가장 큰 수
second = data[n - 2]     # 두 번째로 큰 수

# 가장 큰 수가 더해지는 횟수 계산
count = int(m / (k + 1)) * k
count += m % (k + 1)

result = 0
result += (count) * first        # 가장 큰 수 더하기
result += (m - count) * second   # 두 번째로 큰 수 더하기

print(result) 


>>>
5 8 3
2 4 5 4 6
46

 

---

# 배운 점

• 무한 루프 안에 for문과  if문 활용
• 문제를 접했을 때, 반복되는 수열의 형태를 파악하여 해결하는 방법 : 이렇게 생각할 수도 있구나
  
  • 확실히 문제 풀 때, 종이와 펜이 필요한 듯;;;

# 소회

• 이런 로직도 정형화된 '알고리즘'이라고 말할 수 있는가...? 아직도 의문;;;
• 쉬운 난이도라는 데, 나에게는 아직까지 어려움

---

<참조>

• 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬(나동빈, 한빛미디어)